Как правило, интенсивность излучения лазера гауссова, и в процессе использования лазера обычно используется оптическая система для соответствующего преобразования луча.

В отличие от линейной теории геометрической оптики, теория оптического преобразования гауссова луча является нелинейной, что тесно связано с параметрами самого лазерного луча и относительным положением оптической системы.

Для описания гауссова лазерного луча существует множество параметров, но зависимость между радиусом пятна и положением перетяжки луча часто используется при решении практических задач. То есть радиус перетяжки падающего пучка (ω₁) и расстояние системы оптического преобразования (z₁) известны, а затем преобразованный радиус перетяжки пучка (ω₂), положение луча в поясе (z₂) и радиус пятна (ω₃) в любой позиции (z) получены. Сфокусируйтесь на объективе и выберите переднее и заднее положение талии объектива как эталонную плоскость 1 и эталонную плоскость 2 соответственно, как показано на рис.1.

                     рисунок 1 Преобразование Гаусса через тонкую линзу

По параметру q теория гауссова пучка, q₁ а также q₂ на двух опорных плоскостях можно выразить как:

В приведенной выше формуле: f_e1 а также f_e2 - соответственно параметры конфокусировки до и после преобразования гауссова пучка. После прохождения гауссова пучка через свободное пространство z₁, тонкая линза с фокусным расстоянием F и свободное пространство z₂, согласно ABCD По теории матрицы передачи можно получить:

Тем временем, q₁ а также q₂ удовлетворяют следующие отношения:

Объединив приведенные выше формулы и уравняв действительную и мнимую части на обоих концах уравнения соответственно, мы можем получить:

Уравнения (4) - (6) представляют собой соотношение преобразования между положением перетяжки и размером пятна гауссова луча после прохождения через тонкую линзу.